如图1至图4,⊙O均作无滑动滚动,⊙O
1、⊙O
2均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c,请阅读下列材料:
①如图1,⊙O从⊙O
1的位置出发,沿AB滚动到⊙O
2的位置,当AB=c时,⊙O恰好自转1周.
②如图2,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O
1的位置转到⊙O
2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O
1BO
2=n°,⊙O在点B处自转
周.
解答以下问题:
(1)在阅读材料的①中,若AB=2c,则⊙O自转
周;若AB=l,则⊙O自转
周.在阅读材料的②中,若∠ABC=120°,则⊙O在点B处自转
周;若∠ABC=60°,则⊙O在点B处自转
周.
(2)如图3,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转多少周?
(3)如图4,半径为2的⊙O从半径为18,圆心角为120°的弧的一个端点A(切点)开始先在外侧滚动到另一个端点B(切点),再旋转到内侧继续滚动,最后转回到初始位置,⊙O自转多少周?