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    （12分）在等腰△ABC中，AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.

    （1）当点O运动到D点时，如图一，此时AP=______,△OPC是什么三角形。

    （2）当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（1）的结论吗？请用利用图二说明理由。

    （3）令AO=x，AP=y，请直接写出y关于x的函数表达式，以及x的取值范围。

    图一 图二

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