Question

9．如图，PQ∥BC，若S_△APQ=3，S_△PQB=6，则S_△CQB等于（　　）

• A． 20
• B． 18
• C． 16
• D． 9

Answer 1

分析 根据S_△APQ=3，S_△PQB=6，于是得到$\frac{AP}{BP}=\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△PQB}}$=$\frac{1}{2}$，求得$\frac{AP}{AB}$=$\frac{1}{3}$，根据PQ∥BC，推出△APQ∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵S_△APQ=3，S_△PQB=6，
∴$\frac{AP}{BP}=\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△PQB}}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AP}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵PQ∥BC，
∴△APQ∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AP}{AB}$）²=$\frac{1}{9}$，
∴S_△ABC=27，
∴S_△CQB=S_△ABC-S_△APQ-S_△PQB=18．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．