Question

A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．

答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．

提示：思路一：

三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．

可设第一段路程长为 x千米，则第二段路程为（49－x－15）千米，

用时间的相等关系列方程，得

       　　　　　　  ，

解得      x＝18（千米）；

由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．

思路二：

又可设走第一段所用时间为t小时，

由于第三段所用时间为 （小时），

则第二段所用时间为（10－3－t）小时，

于是可用路程的相等关系列方程：

6t＋（10－t－）×4＋15＝49，

解得  　　　　   t＝3，

由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．

Answer 1

  当x＝4时，代数式 A＝ax²－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？

提示：关键在于利用一元一次方程求出a的值．

    据题意，有关于a的方程

16a－16－6a＝－1，

解得a＝1.5；

所以关于x的代数为

           A＝1.5x²－4x－9，

于是，当x＝－5时，有

  A＝1.5×（－5）²－4×（－5）－9

＝37.5＋20－9            

         ＝48.5.