精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知DE∥BC,EF∥AB,设S△ABC=S,S△ABC=S1,S△ECF=S2,请验证
S1
S
+
S2
S
=1
考点:相似三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:由平行线可得对应线段成比例,再由相似三角形的面积比等于对应边的平方比,进而代入求解即可.
解答:证明:∵DE∥BC,EF∥AB
∴四边形DBFE是平行四边形,
∴BD=EF,
∵相似三角形的面积比等于对应边的平方比,
S1
S
=
AD
AB
S2
S
=
EF
AB

S1
S
+
S2
S
=
AD
AB
+
EF
AB
=1
S1
S
+
S2
S
=1
点评:本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为(  )
A、(0,-2)
B、(0,-4)
C、(4,0)
D、(2,0)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两块相同的直角三角板拼成一个图形.
(1)请写出图中相等的角.
(2)写出图中平行的线段,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知圆上两点A,B(如图),用直尺和圆规求作以AB为一边的圆的内接等腰三角形,这样的三角形能作几个?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,设△ABC的边BC=a,CA=b,AB=c,s=
1
2
(a+b+c),内切圆⊙I和各边分别相切于点D,E,F.
求证:AE=AF=s-a,BF=BD=s-b,CD=CE=s-c.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,△DBC的周长为25cm,求△ADC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

把根号外的因式移到根号内:(a-1)
1
1-a

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是A,B,C三地(分别代表热带、温带、寒带)各月、各季的气温变化统计情况.
(1)图中哪个地方各月的平均气温相差最小?各月气温在多少摄氏度左右?
(2)B,C两地的最热月和最冷月的平均气温大致是多少摄氏度?
(3)哪个地方各月气温都很低,但各月寒冷程度不同?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,一直线绕点O旋转与AD,BC分别交于E,F.
(1)OE与OF有什么关系?请证明你的发现.
(2)将EF向两方延长,分别交BA,DC的延长线于M,N,是否有ME=NF?

查看答案和解析>>

同步练习册答案