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如图,等腰△ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的重直平分线交AC于D,交AB于E,求CBD的度数.
考点:线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题:
分析:由等腰三角形的性质可求得∠ABC,由线段垂直平分线的性质可求得∠ABD=∠A=30°,可求得∠CBD的度数.
解答:解:
∵AB=AC,∠A=30°,
∴∠ABC=∠ACB=
180°-30°
2
=75°,
又D在AB的垂直平分线上,
∴DA=DB,
∴∠ABD=∠A=30°,
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=75°-30°=45°.
点评:本题主要考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质,掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.
练习册系列答案
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A、(-6,6),(6,6)
B、(6,-6),(6,6)
C、(-6,6),(6,-6)
D、(6,6),(-6,-6)

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A、
1
8
B、
1
4
C、
3
8
D、
7
8

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厘米.

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某市2013年全年商品房销售面积约2596000平方米,用科学记数法表示为(  )平方米.
A、0.2596×107
B、2.596×106
C、2.596×107
D、25.96×105

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,若∠C=30°,CD=2
3
,则S阴影=(  )
A、π
B、2π
C、
2
3
π
D、
2
3
3

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