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    9．列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（　　）
    A．
     x 1 23  4
     y 6 7 8 9
    		B．
    x  1 23 4 
     y 4 32 1 
    C．
     x 12  3 4
     y 9 8 7 6
    		D．
     x 1 23 4 
     y 1 0.5 $\frac{1}{3}$ 0.25

    分析 根据$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）是反比例函数，可得答案．

    解答 解：xy=k是反比例函数，故D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）的形式．

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    2．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A8=（2，3），则A2016=（　　）
    A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知代数式x-2y的值是-5，则代数式3-x+2y的值是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
    【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
    （1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
    ∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
    问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
    【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
    【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°或42°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）过点A（-1，0），B（4，0），与y轴交与点C，顶点为D．
    （1）求抛物线的解析式与顶点D的坐标；
    （2）点E从A点出发，沿x轴向B点运动并到点B停止（点E与点A，B不重合）过点E作直线l平行BD，交直线AD于点F，设AE的长为m，连接DE，求△DEF面积的最大值及此时点E到BD的距离；
    （3）试探究：
    ①在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得MA+MC的值最小？若存在请求出M的坐标，若不存在，请说明理由；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在点N，使丨NA-NC丨的值最大？若存在请求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BD平分∠ABC，AE、BD相交于O，OF⊥BD，OH⊥AB．
    （1）求证：∠BOE=45°；
    （2）求证：BF+AD=AB；
    （3）求证：$\frac{CF+CD}{OH}$为定值．

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    1．如图①，已知点A（4，4），P为x轴正半轴上一点，AQ⊥AP交y轴于Q．
    （1）判断AP与AQ的大小．
    （2）当点P在x轴正半轴上运动，点Q在y轴正半轴上时，①OP+OQ与②|OP-OQ|中哪个为定值，并求其值．
    （3）当点P在x轴正半轴上运动，点Q在y轴负半轴上时，如图②，（2）中的哪个为定值，并求其值．

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    18．如图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC=4，求三角形AEC的周长．

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    19．已知一抛物线图象的与x轴交点于A（2，0）、B（-1，0），与y交于点C（0，2），求这抛物线解析式．

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