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如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=25°,则∠A的度数为(  )
A.55°B.65°C.110°D.130°

连接OC,
∵OB=OC,∠OBC=25°,
∴∠OCB=∠OBC=25°,
∴∠COB=180°-25°-25°=130°,
∴∠A=
1
2
∠COB=
1
2
×130°=65°.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙0中,弦CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O中,弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是(  )
A.x2-8x-15=0B.x2-8x+15=0C.x2+8x-15=0D.x2+8x+15=0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是(  )
A.4-
9
B.4-
π
9
C.8-
9
D.8-
9

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,PAB,PCD是⊙O的两条割线,AB是⊙O的直径,ACOD.
(1)求证:CD=______;(先填后证)
(2)若
PA
PC
=
5
6
,试求
AB
AD
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)在⊙O______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DEAC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在⊙O中,弦AB,CD相交于E,且∠BEC=78°,∠BAC=36°,则∠DOA=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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