某水果批发市场部分水果的批发价格如下表:水果名称草莓苹果荔枝每箱价格(元)60 4090(1)李心若购买草莓.苹果共10箱.刚好花费520元.问他购买草莓.苹果各多少箱?(2)李心有甲.乙两店铺.每个店铺在同一时间段内都能售出草莓.苹果两种水果合计30箱.并且每售出一箱草莓和苹果.甲店铺获毛利润分别为30元和40元.乙店铺获毛利润分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．某水果批发市场部分水果的批发价格如下表：

水果名称	草莓	苹果	荔枝
每箱价格（元）	60	40	90

（1）李心若购买草莓、苹果共10箱，刚好花费520元，问他购买草莓、苹果各多少箱？
（2）李心有甲、乙两店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓、苹果两种水果合计30箱，并且每售出一箱草莓和苹果，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．现在，李心购进草莓35箱，苹果25箱．怎样分配给每个店铺各30箱水果，使得在保证乙店铺获毛利润不少于950元的前提下，李心获取的总毛利润W最大？最大的总毛利润是多少元？
（3）李心购买上述三种水果共20箱，恰好花费1030元，则他购买了3或1箱荔枝．（直接写出答案）

分析（1）设他购买草莓x箱，苹果y箱，根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{60x+40y=520}\end{array}\right.$，即可解答；
（2）设草莓分配到甲店铺为a箱，则分配到乙店铺为（35-a）箱；苹果分配到甲店铺为（30-a）箱，分配到乙店铺为（a-5）箱，总利润为y元，依题意可得到一个函数式和一个不等式，可求解；
（3）李心购买上述三种水果共20箱，恰好花费1030元，则他购买了3箱或1箱箱荔枝．

解答解：（1）设他购买草莓x箱，苹果y箱，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{60x+40y=520}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$，
答：他购买草莓6箱，苹果4箱．
（2）设草莓分配到甲店铺为a箱，则分配到乙店铺为（35-a）箱；苹果分配到甲店铺为（30-a）箱，分配到乙店铺为（a-5）箱，总利润为W元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{W=30a+40（30-a）+27（35-a）+36（a-5）}\\{27（35-a）+36（a-5）≥950}\end{array}\right.$
即$\left\{\begin{array}{l}{W=-a+1965}\\{a≥\frac{185}{9}}\end{array}\right.$，
因为，函数W=-a+1965，y随x的增大而减少，所以x在取值范围内取最少的整数值时，
W有最大值，所以，a=21，W_最大=-21+1965=1944（元）．
答：草莓分配给甲、乙两店铺分别为21箱和14箱，苹果分配给甲、乙两店铺分别为9箱和16箱，最大的总利润是1944元．
（3）李心购买上述三种水果共20箱，恰好花费1030元，则他购买了3箱或1箱箱荔枝．
故答案为：3或1．

点评本题考查的是用一次函数解决实际问题，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．

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