Question

8．已知有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋内装有标记数字-1，2，3的三张卡片，乙袋内装有标记数字2，3，4的三张卡片（卡片除数字不同其余都相同）．先从甲袋中随机抽取一张卡片，记录下数字，再从乙袋中随机抽取一张卡片，记录下数字．
（1）利用列表或画树状图的方法（只选其中一种）表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果：
（2）求抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．

Answer 1

分析 （1）列表法列出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果；
（2）根据概率公式求解可得．

解答 解：（1）列表如下：

	2	3	4
-1	-2	-3	-4
2	4	6	8
3	6	9	12

共有9种结果，且每种结果发生的可能性相同；

（2）∵数字之积为3的倍数的情况共有5种：-3，6，6，9，12，
∴抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．