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【题目】某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂,其中A合、B仓共原材料22000吨,从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表:

若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同,

1A仓、B仓各有原材料多少吨?

2)若甲加工厂需要从AB两仓调运9000吨原材料,乙加工厂需要从AB两仓调运13000原材料,且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨,请问医药公司怎么调运可使总运费最少?求出最少运费.

【答案】1A仓有原材料12000吨、B仓有原材料10000吨;(2)从A仓运送9000吨原材料到甲加工厂,从A仓运送3000吨原材料到乙加工厂,从B仓运送0吨原材料到甲加工厂,从B仓运送10000吨原材料到乙加工厂时,总运费最少,最少运费为229000元.

【解析】

1)设A仓有原材料吨,B仓有原材料吨,根据“A仓、B仓共原材料22000吨”和“将A仓的原材全部运往乙加工所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同”列方程组解答即可;
2)先设从A仓运送吨原材料到甲加工厂时,总运费为元,再求出总运费wa的关系式,然后根据一次函数的性质解答即可.

1)设A仓有原材料吨,B仓有原材料吨,

 

解得

答:A仓有原材料12000吨、B仓有原材料10000吨.

2)设从A仓运送吨原材料到甲加工厂时,总运费为元,

为使总运费最少,从A仓运送吨原材料到甲加工厂后,余下的(12000)吨全部运送到乙加工厂,那么,还需要从B仓运送(9000)吨原材料到甲加工厂,运送(1300012000+)吨到乙加工厂,

 

又∵从A仓运送到甲加工厂原材料的原材料最多9000吨,

又∵

增大而减少,

最小.

答:从A仓运送9000吨原材料到甲加工厂,从A仓运送3000吨原材料到乙加工厂,从B仓运送0吨原材料到甲加工厂,从B仓运送10000吨原材料到乙加工厂时,总运费最少,最少运费为229000元.

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