【题目】某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂,其中A合、B仓共原材料22000吨,从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表:
若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同,
(1)A仓、B仓各有原材料多少吨?
(2)若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料,乙加工厂需要从A、B两仓调运13000原材料,且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨,请问医药公司怎么调运可使总运费最少?求出最少运费.
【答案】(1)A仓有原材料12000吨、B仓有原材料10000吨;(2)从A仓运送9000吨原材料到甲加工厂,从A仓运送3000吨原材料到乙加工厂,从B仓运送0吨原材料到甲加工厂,从B仓运送10000吨原材料到乙加工厂时,总运费最少,最少运费为229000元.
【解析】
(1)设A仓有原材料吨,B仓有原材料吨,根据“A仓、B仓共原材料22000吨”和“将A仓的原材全部运往乙加工所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同”列方程组解答即可;
(2)先设从A仓运送吨原材料到甲加工厂时,总运费为元,再求出总运费w与a的关系式,然后根据一次函数的性质解答即可.
(1)设A仓有原材料吨,B仓有原材料吨,
则
解得
答:A仓有原材料12000吨、B仓有原材料10000吨.
(2)设从A仓运送吨原材料到甲加工厂时,总运费为元,
为使总运费最少,从A仓运送吨原材料到甲加工厂后,余下的(12000-)吨全部运送到乙加工厂,那么,还需要从B仓运送(9000-)吨原材料到甲加工厂,运送(13000-12000+)吨到乙加工厂,
∴
又∵从A仓运送到甲加工厂原材料的原材料最多9000吨,
∴
又∵,
∴随增大而减少,
∴,最小.
答:从A仓运送9000吨原材料到甲加工厂,从A仓运送3000吨原材料到乙加工厂,从B仓运送0吨原材料到甲加工厂,从B仓运送10000吨原材料到乙加工厂时,总运费最少,最少运费为229000元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线经过,两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t.
①当点P在直线BC的下方运动时,求的面积的最大值;
②该抛物线上是否存在点P,使得若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系xOy中,对于点A和线段BC,给出如下定义:若△ABC是等腰直角三角形,则称点A为BC的“等直点”;特别的,若△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则称点A为BC的“完美等直点”.
(1)若B(﹣2,0),C(2,0),则在D(0,2),E(4,4),F(﹣2,﹣4),G(0,)中,线段BC的“等直点”是 ;
(2)已知B(0,﹣6),C(8,0).
①若双曲线y=上存在点A,使得点A为BC的“完美等直点”,求k的值;
②在直线y=x+6上是否存在点P,使得点P为BC的“等直点”?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若B(0,2),C(2,0),⊙T的半径为3,圆心为T(t,0).当在⊙T内部,恰有三个点是线段BC的“等直点”时,直接写出t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:
①2a+b<0;
②﹣1≤a≤﹣;
③对于任意实数m,a(m2﹣1)+b(m﹣1)≤0总成立;
④关于x的方程ax2+bx+c=n+1有两个不相等的实数根.
其中结论正确的序号是_____.
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【题目】如图,在A处的正东方向有一港口B.某巡艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻,到达C处时接到命令,立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.若取结果保留一位小数,则A,B间的距离为()
A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里
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【题目】(2016山东省烟台市)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,以ABCD的边BC为直径的⊙O交对角线AC于点E,交CD于点F.连结BF.过点E作EG⊥CD于点G,EG是⊙O的切线.
(1)求证:ABCD是菱形;
(2)已知EG=2,DG=1.求CF的长.
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