Question

2．如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，且BD平分∠ABC，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）

• A． 4个
• B． 5个
• C． 6个
• D． 7个

Answer 1

分析 利用两直线平行同位角相等和内错角相等找出与∠EFB相等的角，再计算个数．

解答 解：∵EF∥BC，
∴∠1=∠2，
∵DB∥EG，
∴∠1=∠6，∠2=∠4，∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠6．
∵EF∥DC，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6．
∵BD平分∠ABC，
∴∠6=∠DBC，
∴与∠1相等的角（不包括∠1）的个数为6；
故选：C．

点评 此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．