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    已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

    （1）求证：；

    （2）求证：是等腰三角形；

    （3）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．

     

    【答案】

    （1）证明：．

    ∴，即．       

    ，．．       

    ．                                        

    （2）证明：由(1)得,∴，．

    分别是的中点，．              

    又．．                     

    ，即为等腰三角形．                

    （3）（1）、（2）中的两个结论仍然成立．

    【解析】（1）由题中条件可得△ABE≌△ACD，进而可得BE=CD；

    （2）有（1）中△ABE≌△ACD，可得对应边、对应角相等，进而得出△ABM≌△ACN，即可得出结论；

    （3）旋转之后，由题中条件仍可得出△ABE≌△ACD，△ABE≌△ACD，所以（1）、（2）中结论仍成立．

     

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    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线PA的函数表达式；
    （3）求m的值；
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    说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
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    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线PA的函数表达式；
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    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线PA的函数表达式；
    （3）求m的值；
    （4）若S△BOP=S△DOP，请你直接写出直线BD的函数表达式．

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    （1）点E在CA延长线上（如图2）；
    （2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．

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