(本题满分10分)
已知:如图直线PA交⊙O于A,E两点,过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C,连接AC,且AC平分∠DAB.
【小题1】(1) 试判断DC与⊙O的位置关系?并说明理由.
【小题2】(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直径.
【小题1】(1) DC与⊙O相切. ……………………1分
理由:连结OC ∵ AC平分∠DAB
∴∠PAC=∠OAC ……………………2分
又 OC=OA
∴ ∠OCA=∠OAC
∴∠PAC=∠OCA
∴ OC∥PA
∴∠PDC=∠OCD ……………………4分
又∵PA⊥DC
∴∠PDC=
∴∠OCD=
∴OC⊥DC
∴DC切⊙O于C ……………………6分
【小题2】(2)作OF⊥AE于F,设⊙O的半径为R
又∵PA⊥DC OC⊥DC
∴四边形OCDF为矩形[来自:中国学考频道]
∴OF="CD=4 " 且 DF="OC=R "
又 DA=2,∴ AF=DF-AD=R-2……………………8分
在Rt△OAF中,OF2+AF2=OA2
∴ 42+(R-2)2=R2 解得:R=5
∴⊙O的直径:2R="10 " ……………………10分
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学 题型:解答题
(本题满分10分)已知:如图,锐角的两条高相交于点,且
(1)求证:是等腰三角形;
(2)判断点是否在的角平分线上,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省常州市考模拟联考数学卷 题型:解答题
(本题满分10分)已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象.
1.(1)求甲车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
2.(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了小时,求乙车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
3.(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.
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科目:初中数学 来源: 题型:
(本题满分10分)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=,点D是边BC的中点,
CE⊥AD,垂足为E.
求:(1)线段CD的长;
(2)cos∠DCE的值.
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