Question

21、因式分解：
（1）2x³-4x²y³+6x²y²；
（2）3a²-27；
（3）（x+2y-z）²-（x-2y+z）²；
（4）-4a²x²+8ax-4．

Answer 1

分析：（1）提取公因式2x²即可；
（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先运用平方差公式，再整理观察能否继续因式分解；
（4）先提取公因式-4，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）2x³-4x²y³+6x²y²=2x²（x-2y³+3y²）；

（2）3a²-27，
=3（a²-9），
=3（a+3）（a-3）；

（3）（x+2y-z）²-（x-2y+z）²，
=（x+2y-z+x-2y+z）（x+2y-z-x+2y-z），
=2x（4y-2z），
=4x（2y-z）；

（4））-4a²x²+8ax-4，
=-4（a²x²-2ax+1），
=-4（ax-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，还要注意整体思想的利用和运算符号的处理．