【题目】【题目】某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20℃的条件下生长最快的新品种.图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是反比例函数y=一的图象上一部分,请根据图中信息解答下列问题
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有多少小时?
(2)求k的值；
(3)当x=20时,大棚内的温度约为多少度?
黎明文化寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=
BD
其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
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【题目】为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户?
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_______个，众数是 _______个.
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:
(1)CD与BF相等吗？请说明理由；
(2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由；
(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的？
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【题目】如图1,已知直线CD//EF ,点A、B分别在直线CD与EF上。P为两平行线间一点
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度数是多少?
(2)直接写出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之间有什么关系?
(3)利用(2)的结论解答：
①如图2, AP1、BP1,分别平分∠DAP,∠FBP,请你写出∠P与∠P1,的数量关系，并说明理由；
②如图3, AP2、 BP2分别平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代数式表示).
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【题目】用两个全等的等边△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺有两边分别在AB、AC上，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)如图1，当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时，观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论。
(2)如图2，当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时，你在（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
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【题目】已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<
．
∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－
=0 ①，
解得a=
，经检验，a=
是方程①的根．
∴当a=
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
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【题目】对x、y定义一种新运算T，记为：T（x，y）．
（1）若T（x，y）＝x+2y﹣1，如：T（0，1）＝0+2×1﹣1＝1，则T（1，3）＝ ；
（2）若T（x，y）＝ax+by﹣1，（其中a、b为常数），且T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3．
①求a、b的值；
②若关于m的不等式组
恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．
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