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    如图所示，ABI∥CD，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O，那么，

    (1)图中有________对全等三角形，它们是_________；

    (2)要证明 OA=OC，OB=OD 就是要证明 △_________≌△________，因此，应先证明

    △_________≌△___________．
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    （1）求证：DI2=DP•AD；    
    （2）求证：∠ABI=∠CBI；
    （3）若⊙O的半径为
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    ，∠BAC=120°，求△BDC的面积？

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    如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于点P、交⊙O于点D，连接DB、DC，在AD上取一点I，使DI=DB．
    （1）求证：DI2=DP•AD；　　
    （2）求证：∠ABI=∠CBI；
    （3）若⊙O的半径为数学公式，∠BAC=120°，求△BDC的面积？

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省苏州市常熟市初三调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于点P、交⊙O于点D，连接DB、DC，在AD上取一点I，使DI=DB．
    （1）求证：DI2=DP•AD；    
    （2）求证：∠ABI=∠CBI；
    （3）若⊙O的半径为，∠BAC=120°，求△BDC的面积？

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