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    作业宝如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD=6cm，则直径AB=________cm．

    4
    分析：连接OC，先根据垂径定理求出CE的长，设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=，在Rt△OCE中根据勾股定理即可求出r的值，故可得出结论．
    解答：解：连接OC，
    ∵AB⊥CD，CD=6cm，
    ∴CE=CD=3cm，
    设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=，
    在Rt△OCE中，
    OC2=OE2+CE2，即r2=32+（）2，解得r=2，
    ∴AB=2r=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，E，F分别是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF，求证：BE=DF
    （2）如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂为点E．K为
    		AC
    上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD．
    ①求证：∠AKD=∠CKF；
    ②若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

    1.求证：AC平分∠DAB

    2.过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    3.若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    【小题1】求证：AC平分∠DAB
    【小题2】过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    【小题3】若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

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    科目：初中数学 来源：2012届山东省宁津县实验中学九年级中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    【小题1】求证：AC平分∠DAB
    【小题2】过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    【小题3】若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

    1.求证：AC平分∠DAB

    2.过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    3.若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

     

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