Question

解下列关于x的方程：
（1）

a

x-a

+b=1(b≠1)
（2）

m

x

-

n

x+1

=0(m≠0)

Answer 1

分析：（1）的最简公分母是（x-a）．
（2）的最简公分母是x（x+1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．注意检验．

解答：解：（1）移项：

a

x-a

=1-b，
去分母：a=（1-b）（x-a），
去括号：a=（1-b）x-a（1-b），
移项：（1-b）x=a+a（1-b）．
∵b≠1，∴1-b≠0．
方程两边同除以1-b，得x=

2a-ab

1-b

．
检验：当x=

2a-ab

1-b

时，x-a≠0，
∴x=

2a-ab

1-b

是原方程的解．

（2）移项：

m

x

=

n

x+1

，
去分母：m（x+1）=nx，
去括号：mx+m=nx，
移项、合并：（m-n）x=-m．
∵m≠n，∴m-n≠0．
方程两边同除以m-n，得x=-

m

m-n

．
检验：当x=-

m

m-n

时，x+1≠0，
∴x=-

m

m-n

是原方程的解．

点评：解关于字母系数的分式方程也需按解分式方程的步骤进行，在系数化为1前的那步需说明要除以的系数不为0．