【题目】学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图 （2）. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1） 本次随机调查的学生人数是_______，图（1）中m的值是_______；
（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10 天的学生人数．
【答案】（1）40，20；（2）众数为10，平均数为11，中位数为11；（3）288.
【解析】
（1）利用参加社会实践活动9天的人数除以它所占百分比可得调查总人数；利用100%减去各部分所占百分比即可求出m的值；
（2）根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得这组样本数据的众数为10；把数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，从而可得中位数为11；求出数据的总和再除以40即可得到平均数；
（3）利用样本估计总体的方法可得该区480名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于10天的人数比例约为60%，然后可得答案．
解：（1）本次随机调查的学生人数
=
，
活动为12天占比为100%-25%-30%-10%-15%=20%，
∴图（1）中m的值是20；
（2）观察条形统计图，
∵ 在这组数据中，10出现了12次，出现的次数最多，
∴ 这组数据的众数为10．
∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是11，有
，
∴ 这组数据的中位数为11．
∵ 
，
∴ 这组数据的平均数是11．
（3）∵ 在统计的这组学生参加社会实践活动时间的样本数据中，社会实践活动时间大于10天的学生人数占
，
∴ 估计该校480名学生中，参加社会实践活动时间大于10天的学生人数约占，有
．
∴ 参加社会实践活动时间大于10天的学生人数约为288．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
上有两点
，
，连接
，
，
，直线交
轴于点
，点到两坐标轴的距离相等．点到两坐标轴的距离也相等．
（1）求点，的坐标并直接写出
的形状；
（2）若点
为线段上的一个动点（不与点
，重合），连接
，当
为等腰三角形时，求点的坐标；
（3）若点
为
轴上一动点，当
是以为斜边的直角三角形时，求点的坐标．
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【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，
分别用
、
、
表示
；田赛项目：跳远，跳高
分别用
、
表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC边上一点，沿AG折叠△ABG，点B的落点为P，GP交AD于点E. 若E是AD的中点，则BG的长是_______.
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【题目】平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（
，），P是射线OB上一点，将
绕点A顺时针旋转90°，得
，Q是点P旋转后的对应点.
（1）如图（1）当OP = 
时，求点Q的坐标；
（2）如图（2），设点P（
，
）（
），
的面积为S. 求S与的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；
（3）当BP+BQ = 
时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与
轴交于A、B两点（点B在A的右侧），与
轴交于点C，D是抛物线的顶点.
（1）当
时，求顶点D 的坐标
（2）若OD = OB，求
的值；
（3）设E为A，B两点间抛物线上的一个动点（含端点A，B），过点E作EH⊥轴，垂足为H，交直线BC于点F. 记线段EF的长为t，若t的最大值为
，求的值.
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【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD2=CACB；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=
，求BE的长．
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【题目】小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元
千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元/千克时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克．
（1）该超市销售这种水果，当销售单价不低于10元/千克时，请直接写出每天的销售量
(千克)与销售单价
(元千克)之间的函数关系式；
（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润
(元
最大是多少？
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【题目】为了了解同学们寒假期间每天健身的时间
(分)，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知
组所在扇形的圆心角为
．
组别 | 频数统计 |
| 8 |
| 12 |
|
|
| 15 |
| b |
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 人，
，
，
；
（2）求扇形统计图中扇形
的圆心角度数；
（3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数．
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