Question

已知点A₁（2，5）关于y轴的对称点A₂，关于原点的对称点A₃
（1）求△A₁A₂A₃的面积；
（2）如果将△A₁A₂A₃沿着直线y=-5翻折可得到△B₁B₂B₃，请写出B₁，B₂，B₃的坐标．

Answer 1

分析：（1）作出△A₁A₂A₃，然后代入面积公式进行运算即可；
（2）关于y=-5对称的两点，横坐标相等，纵坐标之和为2×（-5），由此可得出各点的坐标．

解答：解：（1）如图所示：
关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，则点A₂坐标为（-2，5）；
关于原点对称的两点：横、纵坐标均互为相反数，则A₃坐标为（-2，-5）；
则S_△A1A2A3=

1

2

×4×10=20．

（2）点A₁（2，5）关于y=-5对称的点B₁的坐标为（2，-15）；
点A₂（-2，5）关于y=-5对称的点B₂的坐标为（-2，-15）；
点A₃（-2，-5）关于y=-5对称的点B₃的坐标为（-2，-5）；

点评：本题考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是掌握关于y轴、x轴、原点对称的点的坐标的特点，第三问同学们如果不能得出，可画图．