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    【题目】在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

    （1）先作△ABC关于原点O成中心对称的，再把向上平移4个单位长度得到；

    （2）△ABC可以经过一次旋转变换得到，旋转角的大小为多少？写出旋转中心的坐标．

    【答案】(1)图如解析所示；(2)旋转角为180°，旋转中心为（0，2）

    【解析】

    (1)根据中心对称图形的性质得出相对应的A1、B1、C1，顺次连接这三个点即可得到，将A1、B1、C1三点向上平移4个单位长度得到A2、B2、C2，顺次连接这三个点即可；

    (2)A2、B2、C2三点绕（0，2）逆时针旋转180°可以得到A、B、C三点，即可得出答案．

    解：(1)如图所示，

    (2)如图所示，

    △ABC绕（0，2）顺时针旋转180°得到△A1B1C1，

    故旋转角度为：180°，旋转中心为（0，2）．

    练习册系列答案
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    （1）在材料二中，k1k2=____ (写出这个常数具体的值) ；

    （2）如图，在矩形OBAC中A（4，2），点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式；

    （3）若点C’ 与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C'的坐标，

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    【题目】班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．

    （1）求办公楼AB的高度；

    （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

    （参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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    【题目】（1）如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°）．旋转后三角板的一直角边与AB交于点D．在三角板另一直角边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝45°，连接AF，EF．请探究结果：

    ①直接写出∠EAF的度数＝__________度；若旋转角∠BCD＝α°，则∠AEF＝____________度（可以用含α的代数式表示）；

    ②DE与EF相等吗？请说明理由；

    （类比探究）

    （2）如图2，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°）．旋转后三角板的一直角边与AB交于点D．在三角板斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接AF，EF．

    ①直接写出∠EAF的度数＝___________度；

    ②若AE＝1，BD＝2，求线段DE的长度．

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    【题目】填幻方：将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字2、4固定在图中所示的位置时，按规则填写空格，所有可能出现的结果有（　　）

    A.4种B.6种C.8种D.9种

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