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13.如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地,当AD=20m时,矩形场地的面积最大.

分析 设AD=x,矩形ABCD面积为s,构建二次函数利用函数性质解决问题.

解答 解:设AD=x,矩形ABCD面积为s,则AB=80-2x,
s=AD•AB=x(80-2x)=-2x2+80x=-2(x-20)2+800,
∴x=20时,s最大值=800,
∵x=20时,AB=80-40=40<45,符合题意,
∴AD=20时,矩形ABCD面积最大.
故答案为20

点评 本题考查二次函数的应用,解题的关键是学会构建二次函数,利用二次函数的性质,解决实际问题中的最值问题,属于中考常考题型.

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