Question

若方程x²-3x-2=0的两个实数根分别为α、β，下列说法错误的是（　　）

A．α+β=3

B．α≠β

C． 1 α + 1 β = 2 3

D．以α2、β2为根的一元二次方程是y2-13y+4=0

Answer 1

A、根据一元二次方程根与系数的关系可得：α+β=3，故A正确．
B、∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-2）=17＞0，故一元二次方程有两个不等实数根，所以α≠β，故B正确．
C、根据一元二次方程根与系数的关系可得：α+β=3，αβ=-2，所以

1

α

+

1

β

=

β+α

αβ

=

3

-2

=-

3

2

，故C错误．
D、α²+β²=（α+β）²-2αβ=3²-2×（-2）=13，α²β²=（αβ）²=（-2）²=4，所以以α²、β²为根的一元二次方程是y²-13y+4=0，故D正确．
故选C．