Question

7．用公式法解一元二次方程：（$\sqrt{2}-1$）x²-（3-$\sqrt{2}$）x+$\sqrt{2}$=0．

Answer 1

分析 先找出a=$\sqrt{2}$-1，b=-（3-$\sqrt{2}$），c=$\sqrt{2}$，然后代入公式求出方程的解．

解答 解：a=$\sqrt{2}$-1，b=-（3-$\sqrt{2}$），c=$\sqrt{2}$，
b²-4ac=3-2$\sqrt{2}$，
x=$\frac{3-\sqrt{2}±（\sqrt{2}-1）}{2（\sqrt{2-1）}}$，
x₁=$\sqrt{2}$+1，x₂=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，是解此题的关键．