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如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=
3
,以A为圆心AB为半径的弧交DC于E,则
BE
长为
 
考点:矩形的性质,弧长的计算
专题:
分析:连接AE,过点E作EF⊥AB于F,利用锐角三角函数求出∠EAF,再利用弧长公式列式计算即可得解.
解答:解:连接AE,过点E作EF⊥AB于F,
则AE=AB=2,EF=AD=
3

∵sin∠EAF=
EF
AE
=
3
2

∴∠EAF=60°,
BE
=
60•π•2
180
=
2
3
π.
故答案为:
2
3
π.
点评:本题考查了矩形的性质,弧长的计算,锐角三角函数,作辅助线构出直角三角形并求出弧BE的圆心角是解题的关键.
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4
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2
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2
-3|-(-
1
2
)-2+
18
=
 

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