Question

在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加的条件是

1. A.
   ∠B=90°
2. B.
   ∠A=∠C
3. C.
   AB=BC
4. D.
   AC⊥BD

Answer 1

A
分析：四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等或有一内角为直角．
解答：解：∵对角线AC与BD互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
要使四边形ABCD成为矩形，
需添加一个条件是：对角线相等（AC=BD）或有一个内角等于90°．
故选A．
点评：本题考查了矩形的判定．矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．