分析 将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点,由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等,且OA1=A1A2,照此类推可以推导知道点P(15,n)为C8解析式的顶点,从而得到结果.
解答 解:∵y=-2x(2x-4)(0≤x≤2),
∴配方可得y=-4(x-1)2+4(0≤x≤2),
∴顶点坐标为(1,4),
∴A1坐标为(2,0),
∵C2由C1旋转得到,
∴OA1=A1A2,即C2顶点坐标为(3,-4),A2(4,0);
照此类推可得,C3顶点坐标为(5,4),A3(6,0);
C4顶点坐标为(7,-4),A4(8,0);
C5顶点坐标为(9,4),A5(10,0);
C6顶点坐标为(11,-4),A6(12,0);
C7顶点坐标为(13,4),A7(14,0);
C8顶点坐标为(15,-4),A8(16,0);
∴n=-4.
故答案为:-4.
点评 本题考查了二次函数的性质及旋转的性质,解题的关键是求出抛物线的顶点坐标.
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成绩等次 | 频数(人) | 频率 |
D | 5 | 0.1 |
C | 10 | 0.2 |
B | 25 | 0.5 |
A | 10 | 0.2 |
合计 | 50 | 1.00 |
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A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 4$\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | 4 |
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