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    19．已知4x2-100x+m是完全平方式，求m的值并说明理由．

    分析 根据完全平方式的求法：一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）”计算即可．

    解答 解：m=25．理由如下：
    ∵4x2-100x+m是完全平方式，
    ∴100x=2×2x×$\sqrt{m}$，
    解得 m=625．

    点评 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．

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