分析 要求CD的长,只要求出菱形的任意一条边长即可,根据题意可以求得△AEF∽△ABC,从而可以求得BC的长,本题得以解决.
解答 解:∵在菱形ABCD中,EF∥BC,$\frac{AE}{BE}$=$\frac{1}{3}$,EF=3,
∴△AEF∽△ABC,AB=BC=CD=DA,$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{4}$,
∴$\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AB}$,
∴$\frac{3}{BC}=\frac{1}{4}$,
解得,BC=12,
∴CD=12,
故答案为:12.
点评 本题考查相似三角形的判定与性质、菱形的性质,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用三角形的相似解答.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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