Question

对于抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），下列说法错误的是（　　）

A．若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根

B．若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0

C．若a•b＞0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧

D．若2b=4a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根为-2

Answer 1

A：当顶点在x轴的下方且a＜0时，
此时抛物线与x轴没有交点，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，
∴A错误；
B：当抛物线经过原点时，c=0，
∴ax²+bx=0，
解得：x=0或x=-

c

a

，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为0，
∴B正确；
C：∵抛物线的对称轴为：x=-

b

2a

，
∴抛物线的对称轴的位置由与b的符合共同决定，
∴C正确；
D：令x=-2，得：4a-2b+c=0，
∴2b=4a+c，
∴D正确，
故选A．