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11、等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是
36或90
度.
分析:等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,可设等腰三角形的两个内角分别为x,2x,然后利用三角形内角和定理求解,但已知没有明确,哪是顶角,哪是底角,所以应分两种情况,分类讨论.
解答:解:∵等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,
可设等腰三角形的两个内角分别为x,2x,
①若x是顶角,则其他两角都为2x,根据内角和定理,x+2x+2x=180°,解得x=36°;
②若x是底角,则其他两角为x,2x,根据内角和定理,x+x+2x=180°,解得x=45°,顶角度数2x=2×45°=90°.
所以顶角的度数为36°或90°.
故填36或90.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,及三角形内角和定理;在解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,避免出错.
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(A)     (B)

(C)     (D)

 

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A.40°,40°
B.100°,20°
C.50°,50°
D.40°,40°或100°,20°

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