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一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数n的值是多少?

解:设除去的内角为α,则(n-2)•180°=1780°+α,
∵1780°÷180°=9…160°,
∴n-2=9+1=10,
解得n=12,
α=20°.
因此,这个多边形的边数n的值是12.
分析:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知多边形的内角和是180°的倍数,所求出的多边形的边数再加上1即可.
点评:本题考查了多边形的内角和公式,根据多边形的内角和公式得知多边形的内角和是180°的整数倍是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

一条直线与圆相切,下列说法正确的是


  1. A.
    直线上任一点到圆心的距离等于圆的半径
  2. B.
    直线上某些点到圆心的距离等于圆的半径
  3. C.
    圆心到直线的距离等于圆的半径
  4. D.
    直线与圆有两个交点

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某校初三年级(1)班64名学生在一级B考试前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级,为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示,试结合图示信息回答下列问题:
(1)这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是;
(2)估计该校整个初三年级中,培训后考分等级为“优秀”的学生有名;
(3)你认为上述估计合理吗?为什么?答:,理由:.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

(1)如图1,正方形的面积为S,两对边与两条对角线围成的两个三角形的面积分别为S1和S2,则数学公式数学公式数学公式三者之间的数量关系为______;
(2)如图2,若将正方形改为矩形,其它不变,上述数学公式数学公式数学公式三者之间的数量关系还成立吗?
回答:______;
(3)如图3,若将矩形改为平行四边形,其它不变,上述数学公式数学公式数学公式三者之间的数量关系还成立吗?回答:______;
(4)如图4,梯形的面积为S,两底边与两条对角线围成的两个三角形的面积分别为S1和S2,则数学公式数学公式数学公式三者是否还存在上述的数量关系?若存在,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作图题:
如图(1)和(2),P是直线m一动点,A.B两点在m的同侧,且A、B所在直线与m不平行.(不写作法,请保留作图痕迹.)
(1)当P点运动到P1位置时,距离A点最近;运动到P2位置时,距离B点最近,在图(1)中的直线m上分别画出点P1、P2的位置;
(2)当P点运动到P3位置时,与A点的距离和与B点距离相等.请在图(1)中作出P3位置;
(3)在直线m上是否存在这样一点P4使得到A点的距离与到B点的距离之和最小,若存在请在图(2)中作出这点,若不存在请说明理由;
(4)在直线m上是否存在这样一点P5使得到B点的距离与到A点的距离之差最大.若存在请在图(2)中作出这点.若不存在请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=3,则a的值为________.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

选择-1、A、2、4这四个数构成比例式,则a等于________或________.(只要求写出两个值)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合.
(1)三角尺旋转了多少度______度;
(2)连接CD,试判断△CBD的形状;______.
(3)求∠BDC的度数.______度.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

下图是单位长度是1的网格,点A、B、C都在格点上:
(1)画出将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A’B’C’,(其中B、C对应点分别是B’、C’);
(2)求边BC在运动过程中所扫过的区域的面积.

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