Question

10．已知|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2ax-7（x-b）≥10}\\{ax+（3-b）x≥6}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 根据已知得出方程组，求出a、b的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：∵|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，
∴3a-b+1=0且2a+3b-25=0，
解得：a=2，b=7，
代入不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2ax-7（x-b）≥10}\\{ax+（3-b）x≥6}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-7（x-7）≥10}\\{2x+（3-7）x≥6}\end{array}\right.$，
解得：x≤-3，
即不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2ax-7（x-b）≥10}\\{ax+（3-b）x≥6}\end{array}\right.$的解集为x≤-3．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．