[题目]在下列条件中.①∠A+∠B=∠C, ②∠A:∠B:∠C=1:2:3, ③∠A=∠B=∠C,④∠A=∠B=2∠C, ⑤∠A=2∠B=3∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C；

④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【答案】B

【解析】①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°；②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；③因为∠A=∠B=∠C，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；④因为∠A=∠B=2∠C，设∠C=x，则x+2x+2x=180，x=36，∠B=∠A=36°×2=72°；⑤因为∠A=2∠B=3∠C，设∠A=6x，则∠B=3x ， ∠C=2 x，6x+3x+2x=180 ，解得x= ，∠A= ；所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．故选B．

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所以∠EMR= ∠EMB，∠MNP= ∠MND（角平分线定义）
所以∠EMR=∠MNP
所以MR∥NP（）
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（3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．