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【题目】定义符号的含义为:当时,;当时,如:=的最大值是______

【答案】

【解析】

分析: 画出函数图象草图,利用函数图象的性质可得结论.

详解:在同一坐标系xOy,画出函数二次函数y=-x2+1与正比例函数y=-x的图象,如图所示,

设它们交于点A、B,-x2+1=-x,x2-x-1=0,解得:x=,

A,),B,),观察图象可知:

x,min{-x2+1,-x}=-x2+1,函数值随x的增大而增大,其最大值为,

x,min{-x2+1,-x}=-x,函数值随x的增大而减小,没有最大值;

x>,min{-x2+1,-x}=-x2+1,函数值随x的增大而减小,最大值为

综上所示,min{-x2+1,-x}的最大值是,故答案为:

点睛: 本题考查了二次函数与正比例函数的图象与性质,充分理解定义min{a,b}和掌握函数的性质是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作A,B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.

根据两人的作法可判断

A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】三角形中有3个角、3条边共6个元素,由其中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解三角形.

已知△ABC中,AB,∠B45°BC1,解△ABC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为ABC三个层次,第一次月考后,选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表(成绩得分均为整数):

组别

成绩分组

频数

频率

1

39.549.5

2

0.05

2

49.559.5

4

0.10

3

59.569.5

a

0.20

4

69.579.5

10

0.25

5

79.589.5

b

c

6

89.5100

6

0.15

合计

40

1.00

根据表中提供的信息解答下列各题:

1)频数分布表中的a   b   c   

2)将频数分布直方图补充完整;

3)小明正好在所选取的班级中,他认为:学校八年级共有20个班(平均每班40人),根据本班的成绩分布情况可知,在这次考试中,全年级90分以上为优秀,则优秀的人数约为   人,60分及以上为及格,及格的人数约为   人,及格的百分比约为 

4)小明得到的数据会与实际情况相符吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,延长BA到点F,使得AFAB,连接FCADE

1)求证:ADFC互相平分;

2)当CF平分∠BCD时,BCCD的数量关系是   

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,分别平分的外角、内角、外角.以下结论:①:②:③:④.其中正确的结论有(

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.

1)请分别画出这个几何体的主视图和左视图;

2)求这个几何体的体积.

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【题目】如图,将一个智屏手机抽象成一个的矩形,其中,然后将它围绕顶点逆时针旋转一周,旋转过程中的对应点依次为,则当为直角三角形时,若旋转角为,则的大小为______.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某游泳池普通票价20/,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费;

②银卡售价150/,每次凭卡另收10元.

暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数.

(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用与次数之间的函数表达式;

(2)小明打算暑假每天游泳一次,55天计算,则选择哪种消费方式更合算?说明理由.

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