Question

列一元一次方程，解应用题．
（1）商品市场经常可以听到这样的讨价还价对话声：小贩：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”学生：“能不能再便宜2元？”结果小贩真的让利（便宜）2元卖给了这个学生．但小贩还能获利20%．请问你能根据上述内容求出一个玩具赛车的进价是多少元？
（2）甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶．请根据题目中给出的已知信息，提出一个问题并列一元一次方程解答．

Answer 1

解：（1）设一个玩具赛车进价是x元，依题意，
得：10×0.8-2=x+x×20%．
解得：x=5．
答：一个玩具赛车进价是5元．

（2）设乙用x分钟登上山顶，则甲用（x+30）分钟登上山顶，
根据题意得：10（x+30）=15x，
解之得：x=60．
∴x+30=60+30=90；15x=15×60=900．
答：甲用90分钟登上山顶，乙用60分钟登上山顶，这座山高900米．
分析：（1）应先算出玩具赛车的售价：10×0.8-2，根据售价=进价+利润列方程求解即可．
（2）题中的相等关系：甲登山用的时间-乙登山用的时间=30分钟①；甲走的路程=乙走的路程②．令乙用x分钟登上山顶，则甲用（x+30）分钟登上山顶，再运用②，列方程求解即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答此类题目的关键是找出题干中的相等关系，再设、列、解、答．