【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,按如图方式作正方形,,,…,点,,,…在直线上,点,,,…在轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次标记为,,,…,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据直线解析式判断出直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形,再求出OA1,即第一个正方形的边长,同理依次求出第二个、第三个正方形的边长,然后根据规律写出第n个正方形的边长,如果根据阴影部分的面积等于相应正方形的面积的一半列式计算即可得解.
∵直线y=x+1的k=1,
∴直线与x轴的夹角为45°,
∴直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形,
当x=0时,y=1,
所以,OA1=1,
即第一个正方形的边长为1,
所以,第二个正方形的边长为1+1=2,
第三个正方形的边长为2+2=4=22,
…,
第n+1个正方形的边长为2n,
∴S1=×1×1=,
S2=×2×2=,
S3=×22×22=,
…,
Sn+1=×2n×2n==22n-1.
故选B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,反比例函数y=(x<0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M,分别与AB,BC交于点D、E,若BD=3,OA=4,则k的值为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示是反比例函数的图象的一支。根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?常数k的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任意取两点和。如果,那么和有怎样的大小关系?
(3)在函数的图象上任意取两点和,且,那么和的大小关系又如何?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图①.图②是晒衣架的侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面.经测量:AB=CD=136 cm,OA=OC=51 cm,OE=OF=34 cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32 cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时,连衣裙才不会拖落到地面上.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校初三一次模拟考试后,数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分,每组含最低分,不含最高分),并给出如下信息:①第二组频率是;②第二、三组的频率和是;③自左至右第三、四、五组的频数比为.请你结合统计图解答下列问题:
(1)全班学生共有______人,第三组的人数为______人;
(2)如果成绩不少于分为优秀,那么全年级人中成绩达到优秀的大约多少人?
(3)若不少于分的学生可以获得学校颁发的奖状,且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖,则该班得到分的小强同学能被选中领奖的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°,AB=8,F是OB的中点,连接DF并延长交⊙O于G,求弦DG的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图.
(1)这组成绩的众数是 ;
(2)求这组成绩的方差;
(3)若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
类别 | 家庭藏书m本 | 学生人数 |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤100 | a |
C | 101≤m≤200 | 50 |
D | m≥201 | 66 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为_____,a=_____;
(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为_____°;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.
(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com