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    已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？
    【答案】分析：过C作CF∥BD，根据两组边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形BDFC是平行四边形，由平行四边形的性质可得BD=CF，再根据等腰梯形的性质可推出△ACF是等腰直角三角形，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得梯形的高．
    解答：解：过C作CF∥BD
    ∵AD∥BC，CF∥BD，
    ∴四边形BDFC是平行四边形，
    ∴BD=CF，三角形ACF的高CH就是梯形的高，∵ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD，
    ∴AC=CF，
    ∵AC⊥BD，
    ∴AC⊥CF，
    ∴△ACF是等腰直角三角形，
    ∵AD=3cm，BC=7cm，
    ∴AF=10cm，
    ∵CH为直角三角形ACF的中线，
    ∴CH=5cm．
    ∴梯形的高是5cm．
    点评：此题主要考查等腰梯形的性质，平行四边形的判定及性质和直角三角形的性质的综合运用能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD=
    1
    2
    AC•BD；
    证明：∵AC⊥BD，
    ∴
    S△ACD=
    1
    2
    AC•PD
    S△ABC=
    1
    2
    AC•BP

    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
    1
    2
    AC•PD+
    1
    2
    AC•BP
    =
    1
    2
    AC（PD+PB）=
    1
    2
    AC•BD
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为
     

    （2）已知：如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积．
    （3）如图（3），用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，将△ABC绕着点B逆时针旋转36°后得到精英家教网△EBF，点A落在点E处，点C落在点F处，连接CF．请你画出图形，并按下面要求完成本题．
    （1）求证四边形BCFE是等腰梯形；
    （2）求证：AF=
    		5
    -1
    2
    AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，两腰的和为8cm，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，点G是底边BC的中点，则EF的长为


    1. A.
      4数学公式cm
    2. B.
      2数学公式cm
    3. C.
      数学公式cm
    4. D.
      无法确定

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    科目：初中数学 来源：北京同步题 题型：解答题

    已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AC⊥BD，AB＝4cm ，求梯形ABCD的周长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，  点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（    ）

    A．750        B．700      C．600      D．300

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