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某公园有一滑梯,横截面如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
求:(1)∠D的度数;
(2)线段AE的长.

【答案】分析:(1)已知了CD、CE(即BF)的长,可在Rt△CED中求出∠D的正弦值,进而可求出∠D的度数;
(2)线段AE由两部分构成:AF和FE(即BC),关键是求出AF的长.Rt△AFB中,已知了BF和∠BAF的正弦值,可求出AB的长,进一步可由勾股定理求出AF的长得解.
解答:解:(1)Rt△CED中,CE=BF=3米,CD=6米,
∴sinD==
∴∠D=30°;

(2)Rt△ABF中,sin∠BAF=,BF=3米,
∴AB=BF÷sin∠BAF=3÷=4.5米.
由勾股定理,得:AF==米,
∴AE=AF+EF=AF+BC=(+1)米.
点评:此题主要考查运用三角函数的定义解直角三角形的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
求:(1)∠D的度数;
(2)线段AE的长.

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(1) ∠D的度数;

(2)线段AE的长.

 

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(1) ∠D的度数;
(2)线段AE的长.

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏苏州) 题型:解答题

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(1) ∠D的度数;
(2)线段AE的长.

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(1) ∠D的度数;

(2)线段AE的长.

 

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