Question

8．矩形ABCD中，AB=8，BC=3$\sqrt{5}$，点P在边AB上，且AP=2，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）

• A． 点B、C均在圆P外
• B． 点B在圆P外、点C在圆P内
• C． 点B在圆P内、点C在圆P外
• D． 点B、C均在圆P内

Answer 1

分析 利用勾股定理求得圆P的半径PD的长，根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可．

解答 解：∵AB=8，点P在边AB上，AP=2，
∴r=PD=$\sqrt{（3\sqrt{5}）+{2}^{2}}$=7，
PC=$\sqrt{P{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+（3\sqrt{5}）^{2}}$=9，
∵PB=6＜7，PC=9＞7
∴点B在圆P内、点C在圆P外
故选：C．

点评 本题考查了点与圆的位置关系的判定，根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可．