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【题目】我校数学社团学生小明想测量学校对面斜坡上的信号树的高度,已知的坡度为,且的长度为65米,小明从坡底处沿直线走到学校大台阶底部处,长为20米,他沿着与水平地面成夹角的大台阶行走20米到达平台处,又向前走了13米到达平台上的旗杆处,此时他仰望信号树的顶部,测得仰角为,则信号树的高度约为( )(小明的身高忽略不计)

(参考数据:

A.45B.30C.35D.40

【答案】D

【解析】

延长GFAC于点M,过FFHCF于点H,首先由BD的坡度和长度求出BCCD,然后在RtEFH中,利用30度的三角函数值求出FHEH,结合已知条件可得到MG,再在△AMG中求出AM,减去BM即为AB的高度.

如图,延长GFAC于点M,过FFHCF于点H

BD的坡度为,即

米,米,

由勾股定理得,即

解得

BC=60米,CD=

RtEFH中,∠FEH=30°

EH=EF=米,EH=FH=

MG=MF+FG=CD+DE+EH+FG=25+20++13=

RtAMG中,∠AGM=50°

AM=

又∵BM=BC-MC=BC-FH=60-10=50

AB=AM-BM=

故选:D

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1)求反比例函数的解析式和c的值;

2)求△BOC的面积;

3)直接写出当kx+bx的取值范围.

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(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)a= ,b=

(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;

(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

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1)试判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

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【题目】重庆八中某数学兴趣小组同学探究函数的图象与性质,根据学习函数的经验,该小组进行了系列探究.

下表给出了自变量与函数的一些对应值:

-3

-2

-1

0

1

2

3

2

3

4

1

1)补全表格:

2)在如图所示的面直角坐标系中,补全函数的图象并写出该函数的一条性质:

____________________________________________________________________________

3)若函数,直接写出不等式的解集.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列结论:(1ac0

2)抛物线顶点坐标为(15);

33是方程ax2+b1x+c=0的一个根;

4)当﹣1x3时,ax2+b1x+c0.其中正确的序号为___________________.

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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证:EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?并说明理由.

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1)求证:直线PCO的切线;

2)若CD4BD2,求线段BP的长.

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