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(2002•大连)已知:有公共端点的线段AB、BC(如图),
求作:⊙O,使它经过点A、B、C(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

【答案】分析:此题求作的实际是△ABC的外接圆,由于三角形的外心是三角形三边中垂线的交点,所以只需作出AB、BC的垂直平分线,两条中垂线的交点即为所求圆的圆心O.
解答:解:如图.

作法:①以A、B为圆心,大于AB长为半径作弧,交于G、H,连接GH;
②以B、C为圆心,大于BC长为半径作弧,交于M、N,连接MN;
③直线GH、MN交于点O,连接OB;
④以O为圆心,OB长为半径作圆.
结论:⊙O即为所求作的圆.
点评:理解三角形的外心是三边中垂线的交点是解答此题的关键.
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