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已知:半径不等的⊙O1与⊙O2相切于点P,直线AB,CD都经过点P,并且AB分别交⊙O1、⊙O2于A、B两点,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(点A、B、C、D、P互不重合),连接AC和BD.
(1)请根据题意画出图形;
(2)根据你所画的图形,写出一个与题设有关的正确结论,并证明这个结论.(结论中不能出现题设以外的其他字母)

解:(1)如图:

(2)可以得到的结论是:O1、P、O2三点共线(或连心线O1O2必过切点P).
证明:∵圆是轴对称图形,
∴相切的两圆也组成一个轴对称圆形,
而它们的连心线O1O2是两圆的公共对称轴,
又P是两圆的交点,
∴O1、P、O2三点共线(或连心线O1O2必过切点P).
分析:(1)此题画图有两种情况:两圆内切和外切.不管内切和外切切点都是P点,直线AB,CD都通过P点;
(2)此题的答案不唯一,可以证明O1、P、O2三点共线.主要利用圆是轴对称图形来证明这个结论.
点评:本题主要考查了相切两圆的性质,利用圆是轴对称图形解决问题.
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(1)请根据题意画出图形;
(2)根据你所画的图形,写出一个与题设有关的正确结论,并证明这个结论.(结论中不能出现题设以外的其他字母)

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(2)根据你所画的图形,写出一个与题设有关的正确结论,并证明这个结论.(结论中不能出现题设以外的其他字母)

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(2)根据你所画的图形,写出一个与题设有关的正确结论,并证明这个结论.(结论中不能出现题设以外的其他字母)

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