如图.CD为⊙O的直径.且CD⊥弦AB.∠AOC=50°.则∠B大小为( )A．25°B．30°C．40°D．65° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为（　　）

A．

25°

B．

30°

C．

40°

D．

65°

分析本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求出∠D的度数，即可得出结果．

解答解：∵CD⊥AB，
∴$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
∴∠B=90°-25°=65°；
故选：D．

点评此题综合考查垂径定理和圆周角的求法及性质；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．

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