(1)计算:(-2a2)2•a4-(-5a4)2, (2)分解因式:3x3-6x2y+3xy2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）计算：（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²；
（2）分解因式：3x³-6x²y+3xy²．

考点：整式的混合运算,提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=4a⁸-25a⁸=-21a⁸；
（2）原式=3x（x²-2xy+y²）=3x（x-y）²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及分解因式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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解不等式组

x-1

≤1

4(x+1)＞x-2

，并将它的解集表示在数轴上．

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已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简

+|b+c|+

3	b3

+c．

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已知正方形ABCD的边长为a，EF∥GH，且EF与GH之间的距离等于a．
（1）如图1，若EF经过A，GH与BC、CD分别交于点I、J．作AP⊥GH，垂足为P．求证：△API≌△ABI，且∠IAJ=45°；
（2）如图2，若EF与AD、AB分别相交于点K、L，GH与BC、CD分别相交于点I、J，IK与JL相交于点M．作KP⊥GH，垂足为P，作KQ⊥BC，垂足为Q．求证：△KPI≌△KQI，且∠IMJ=45°．

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如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．

（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；
下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠①

．
∵M是DC的中点，
∴CM=

CD=②

．
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

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如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成54°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，延长AB，交过点C的水平线于点D，求BD与树高AB（精确到0.1m），（已知sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376．供选用）．