Question

15．已知点A（2a-3b，-1）与点A′（-2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a-b=3．

Answer 1

分析 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由点A（2a-3b，-1）与点A′（-2，3a+2b）关于坐标原点对称，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=2}\\{3a+2b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{7}{13}}\\{b=-\frac{4}{13}}\end{array}\right.$，
5a-b=5×$\frac{7}{13}$+$\frac{4}{13}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出方程组是解题关键．