Question

某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂．
（1）若设每月生产A饮料x万瓶．
①用含x的代数式可表示每月生产B饮料

 

万瓶；
②求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？
（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂觉得按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？该加工厂调价后每月销售A饮料所获得的利润是多少？【温馨提示：利润率=

利润

成本

】

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）①根据生产了A、B两种饮料共100万瓶，分别列出关系式即可；
②利用2700千克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100万瓶，得出等式求出即可；
（2）设A饮料的原价是每瓶a元，利用利润率×原价=利润，列方程解答即可，进一步求得总利润即可．

解答：解：（1）①由题意可得：B种饮料生产了（100-x）万瓶；
②A种饮料共需要添加剂为20x千克，B种饮料共需要添加剂为3（100-x）千克；由题意得：
20x+30（100-x）=2700，
解得：x=30，
100-30=70（万瓶），
答：每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶．
（2）设A饮料的原价是每瓶a元，由题意得
0.8a-3=20%a
解得：a=5
5×20%×30=30（万元）
答：A饮料的原价是每瓶5元，该加工厂调价后每月销售A饮料所获得的利润是30万元．

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．