Question

如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过

 

圈．

Answer 1

分析：它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过了六段弧长，其中有两段是半径为2r，圆心角为120度，四段是半径为2r，圆心角为60度的弧长，所以可求得．

解答：解：弧长=

120π×2r×2+60π×2r×4

180

=

32πr

6

，
小圆的周长=2πr，
所以该圆共滚过了

32πr

6

÷2πr=

8

3

．
故答案为：

8

3

．

点评：本题的关键是理解它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过了六段弧长，其中有两段是半径为2r，圆心角为120度，四段是半径为2r，圆心角为60度的弧长，然后根据弧长公式求即可．