【题目】解方程（组）：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）x=2；（2）x=-4；（3）
；（4）
【解析】
（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（3）用代入消元法求解即可；
（4）用加减消元法求解即可．
（1）
，
3x-x=3+1，
2x=4，
x=2；
（2）
，
3(x+2)-2(2x-1)=12，
3x+6-4x+2=12，
3x-4x=12-2-6，
-x=4，
x=-4；
（3）
，
把①代入②，得
3y+2+3y=8，
y=1，
把y=1代入①得
x=3+2=5，
∴；
（4）
，
①+②，得
5x+5y=-10，
∴x+y=-2③，
③×4+②，得
7x=-23，
x=
，
①-③×2，得
7y=9，
y=
，
∴．
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【题目】如图，直线y= 
x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．
（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式及顶点Q的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在写出理由；
（3）直线y=kx﹣6与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M坐标．
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【题目】下列两图的网格都是由边长为1的小正方形组成，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形．
(1)求图①中格点△ABC的周长和面积；
(2)在图②中画出格点△DEF，使它的边长满足DE＝2
，DF＝5，EF＝
，并求出△DEF的面积．
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【题目】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感.他惊喜的发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
(1)将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°.求证：a2＋b2＝c2.
(2)请参照上述证法，利用图2完成下面的证明.
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°.
求证：a2＋b2＝c2.
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【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． 
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．
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【题目】在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9.其中正确的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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